Kumu kunstimuuseum ühendab endas nii rahvusgalerii kui ka nüüdiskunsti muuseumi funktsioonid. Muuseumi ekspositsioon on korruste kaupa kihiline, juhatades vanemast kunstist uuema suunas.
Ekspositsioon algab 3. korrusel, kus on väljas baltisaksa pildipärand 18. ja 19. sajandist ning ülevaade eesti rahvuslikust kunstist 20. sajandi esimesel poolel. 4. korrusel jätkub väljapanek Eesti nõukogude perioodi ja 1990ndate kunstiga. Mõlema korruse ekspositsioonid hõlmavad ka mitu n-ö projektiruumi, mis keskenduvad mõnele kitsamale probleemile, kunstnikule või fenomenile vaadeldavas ajastus. Kumu hoone 5. korruse võtab enda alla kaasaegse kunsti galerii, kus korraldatakse pidevalt uusi näitusi.
Lisaks kaasaegse kunsti galeriile on Kumu tähtsaim vahetuvate näituste pind nn suur saal hoone peakorrusel. Seal eksponeeritakse kõige mahukamaid ja keerukama produktsiooniga uurimuslikke ja välisnäitusi, mis nõuavad kõrgetasemelist koostööd erinevate institutsioonidega üle maailma.
Kumus toimub lisaks püsinäitustele aastas kokku 8–10 suuremat vahetuvat näitust; seejuures näidatakse nii kunstiajalugu kui ka kaasaega, nii eesti kui ka rahvusvahelist kunsti. Kumul on mitmed teadlikult valitud teemad, mida edendatakse jätkuvate näituse- ja uurimusprojektidega. Sellised fookusteemad on näiteks eesti 20. sajandi alguse kunst ja nõukogude aja avangardistid, aga ka järjekindel tegelemine helikunsti, moe, visuaaluuringute ja naiskunstnikega.