Taidemuseo Kumussa yhdistyvät kansallisgallerian ja nykytaiteen museon toiminnot. Museon näyttely on kerroksittain kerrosteinen, ja se johdattaa vanhemmasta taiteesta uudempaan.
Näyttely alkaa 3. kerroksesta, jossa on esillä baltiansaksalaista kuvaperintöä 1700- ja 1800-luvulta sekä katsaus Viron kansalliseen taiteeseen 1900-luvun alkupuoliskolla.
Identiteettimaisemat. Viron taide 1700–1945
4. kerroksessa näyttely jatkuu Viron Neuvostoliiton aikakauden ja 1990-luvun taiteella. Molempien kerrosten näyttelyihin kuuluu myös monia ns. projektitiloja, jotka keskittyvät johonkin rajatumpaan ongelmaan, taiteilijaan tai ilmiöön tutkittavana aikana.
Konflikteja ja mukautumista. Neuvostoajan virolainen taide (1940–1991)
Tulevaisuus on tunnin kuluttua. Viron taide 1990-luvulla
Kumun 5. kerroksessa toimii nykytaiteen galleria, jossa järjestetään jatkuvasti uusia näyttelyitä.
Kumun tärkein vaihtuvien näyttelyiden tila on Nykytaiteen gallerian lisäksi ns. iso sali pääkerroksessa. Siellä ovat esillä suurimmat ja toteutukseltaan haasteelliset tutkivat näyttelyt ja kansainväliset näyttelyt, jotka vaativat korkean tason yhteistyötä eri tahojen kanssa ympäri maailman.
Perusnäyttelyn lisäksi Kumussa järjestetään vuosittain 8–10 suurempaa vaihtuvaa näyttelyä. Niissä esitellään niin taidehistoriaa kuin nykytaidetta, niin virolaista kuin kansainvälistä taidetta. Kumulla on useita harkiten valittuja teemoja, joita pidetään esillä jatkuvilla näyttely- ja tutkimusprojekteilla. Tällaisia fokusteemoja ovat esimerkiksi 1900-luvun alun virolainen taide ja neuvostoajan avantgardistit samoin kuin äänitaide, muoti, visuaalisen kulttuurin tutkimus ja naistaiteilijat.